BAB I
Pendahuluan
1.1
Latar belakang
Dalam
kehidupan sehari-hari, sering kita jumpai banyak hal yang dapat kita
deskripsikan dalam bentuk data. Informasi data yang diperoleh tentunya harus
diolah terlebih dahulu menjadi sebuah data yang mudah dibaca dan dianalisa.
Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara-cara pengolahan data.
Untuk
meperoleh data-data tersebut, diperlukan adanya suatu penelitian. Penelitian
ini didapatkan melalui berbagai cara, dan juga berbagai langka-langkah
pengujian dari para pengumpul data. Sebelum melakukan penelitian, kita akan
menduga-duga terlebih dahulu terhadap apa yang kita ingin teliti. Pernyataan
dugaan atau pernyataan sementara kita ini yang disebut hipotesis. Banyak sekali
macam-macam konsep hipotesis ini, salah satunya jenis hipotesis. Terkadang
dalam penelitian pun banyak sekali permasalahan-permasalahan dan juga kesalahan
dalam melakukan penelitian. Seluruh yang akan dibahas dalam melakukan hipotesis
penelitian akan dibahas dalam makalah ini beserta permasalah-permasalahan yang
terjadi.
Hipotesis
seperti yang kita ketahui (statistik), yakni dugaan yang mungkin benar, atau
mungkin juga salah. Dia akan ditolak jika salah atau palsu, dan akan diterima
jika faktor-faktor membenarkannya. Penolakan dan penerimaan hipotesis, dengan
begitu sangat tergantung kepada hasil-hasil penyelidikan terhadap faktor-faktor
yang dikumpulkan.
Hipotesis
dapat juga dipandang sebagai konklusi yang sifatnya sangat sementara. Sebagai
konklusi sudah tentu hipotesis tidak dibuat dengan semena-mena, melainkan atas
dasar pengetahuan-pengetahuan tertentu. Pengetahuan ini sebagian dapat diambil
dari hasil-hasil serta problematika-problematika yang timbul dari
penyelidikan-penyelidikan yang mendahului, dari renungan-renungan atas dasar
pertimbangan yang masuk akal, ataupun dari hasil-hasil penyelidikan yang
dilakukan sendiri. Jadi dalam taraf ini mahasiswa cukup membuat konklusi dari
persoalan-persoalan yang diajukan dalam bab sebelumnya dan merumuskannya dalam
bentuk statmen (pernyataan).
12 Rumusan masalah
Adapun
rumusan masalah dalam makalah ini adalah:
a. Apa yang dimaksud dengan hipotesis?
b.
Apa saya
ciri-ciri hipotesis?
c.
Apa saja
jenis-jenis hipotesis?
d.
Apa saja
kegunaan hipotesis?
e.
Bagaimana
cara menguji hipotesis?
f.
Bagaimana
cara menggali dan merumuskan hipotesis?
g.
Apa aja
bentuk rumusan hipotesis?
h.
Apa saja
taraf kesalahan dalam pengujian hipotesis?
i.
Apa saja
kesalahan dalam hipotesis?
1.2 Tujuan
Adapun
tujuan dari makalah ini adalah:
a. Menambah wawasan dan mengetahui seperti apa hipotesis
dalam statistik sosial.
b.
Mengetahui
bagaimana ciri-ciri dari hipotesis tersebut.
c.
Mengetahui
jenis-jenis hipotesis.
d.
Bisa
mengetahui seperti apa kegunaan hipotesis itu.
e.
Tahu
bagaimana cara pengujian hipotesis tersebut dalam statistik sosial.
f.
Bisa
mengetahui cara menggali dan merumuskan hipotesis.
g.
Mengetahui
bentuk rumusan hipotesis.
h.
Mengetahui
taraf kesalahan dalam pengujian hipotesis.
i.
Mengetahui
kesalahan dalam hipotesis.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1
Pengertian hipotesis
Dari arti katanya, hipotesis memang dari dua
penggalan. Kata “HYPO” yang artinya “SEMENTARA ATAU LEMAH KEBERADAANNYA” dan
“THESIS” yang artinya “PERNYATAAN ATAU TEORI”. Hipotesis pada dasarnya
merupakan proposisi atau anggapan yang mungkin benar, dan sering digunakan
sebagai dasar pembuatan suatu keputusan/ pemecahan persoalan ataupun dasar
penelitian lebih lanjut. Anggapan suatu hipotesis juga merupakan sebagai data.
Akan tetapi kemungkinan bisa salah, apabila digunakan sebagi dasar pembuatan
keputusan harus terlebih dahulu diuji dengan menggunakan data hasil observasi.
Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang
didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari
observasi (tidak terkontrol). Dalam statistik sebuah hasil bisa dikatakan
signifikan secara statistik jika kejadian tersebut hampir tidak mungkin
disebabkan oleh factor yang kebetulan, sesuai dengan batas probabilitas yang
sudah ditentukan sebelumnya.
Uji hipotesis kadang disebut juga “konfirmasi analisa
data”. Keputusan dari uji hipotesis hampir selalu dibuat berdasarkan pengujian
hipotesis nol. Ini adalah pengujian untuk menjawab pertanyaan yang
mengasumsikan hipotesis nol adalah benar.
Daerah kritis (en=
Critical Region) dari uji hipotesis adalah serangkaian hasil yang bisa
menolak hipotesis nol, untuk menerima hipotesis alternatif. Daerah kritisini
biasanya di simbolkan dengan huruf C.
Dalam pengujian hipotesis kita harus mementukan tolok
ukur penerimaan dan penolakan yang didasarkan pada peluang penerimaan dan
penolakan H0 itu sendiri.
Interpretasi
Jika nilai p lebih kecil dari tingkat signifikan test
yang diharapkan, maka hipotesis nol bisa di tolak. Jika nilai p tidak lebih
kecil dari tingkat signifikan test yang diharapkan bisa disimpulkan bahwa tidak
cukup bukti untuk menolak hipotesa nol, dan bisa disimpulkan bahwa hipotesa
alternatiflah yang benar.
Karena ketidaktahuan apakah H0 atau H1 yang benar maka
kita harus mencoba untuk mebuat keseimbangan dari keduanya. Umumnya kita
mengandalkan bahwa H0 benar sehingga kita diharapkan pada kesalahan I saja (α)
karena kesalahan II digunakan untuk menentukan kekuatan uji yang ditentukan.
Selang kepercayaan (1-α) sebuah parameter dalam
praduga selang berkaitan erat dengan pengujian hipotesis jika H1 ditolak dengan
taraf yang nyata maka selang kepercayaan (1-α) tidak mengandung parameter
spesifik yang ditetapkan dalam H0.
Definisi
berikut diambil dari buku karangan Lehmann dan Romano:
- Hipotesis statistik adalah Sebuah pernyataan
tentang parameter yang menjelaskan sebuah populasi (bukan sampel).
- Statistik adalah Angka yang dihitung dari
sekumpulan sampel.
- Hipotesis nol (H0) adalah Sebuah hipotesis yang
berlawanan dengan teori yang akan dibuktikan.
- Hipotesis alternatif (H1) adalah Sebuah hipotesis
(kadang gabungan) yang berhubungan dengan teori yang akan dibuktikan.
- Tes Statistik adalah Sebuah prosedur dimana
masukannya adalah sampel dan hasilnya adalah hipotesis.
- Daerah penerimaan adalah Nilai dari tes statistik
yang menggagalkan untuk penolakan hipotesis nol.
- Daerah penolakan adalah Nilai dari tes statistik
untuk penolakan hipotesis nol.
- Kekuatan Statistik (1 − β) adalah Probabilitas
kebenaran pada saat menolak hipotesis nol.
- Tingkat signifikan test (α) adalah Probabilitas
kesalahan pada saat menolak hipotesis nol.
- Nilai P (P-value) adalah Probabilitas,
mengasumsikan hipotesis nol benar.
Berikut
adalah definisi hipotesis menurut para ahli:
Trealese
(1960) memberikan definisi hipotesis sebagai suatu keterangan semnatara dari
suatu fakta yang dapat diamati.
Good dan
scates (1954) menyatakan bahwa hipotesis adalah sebuah taksiran atau referensi
yang dirumuskan serta diterima untuk sementara yang dapat menerangkan fakta-fakta
yang diamati ataupun kondisi-kondisi yang diamati dan digunakan sebagai
petunjuk untuk langkah-langkah selanjutnya.
Kerlinger
(1973) menyatakan hipotesis adalah pernyataan yang bersifat terkaan dari
hubungan antara dua atau lebih variabel .
Apabila
peneliti telah mendalami permasalahan penelitiannya dengan seksama serta
menetapkan anggapan dasar, maka lalu membuat suatu teori sementara , yang
kebenarannya masih perlu di uji (di bawah kebenaran). Inilah hipotesis peneliti
akan bekerja berdasarkan hipotesis. Peneliti mengumpulkan data-data yang paling
berguna untuk membuktikan hipotesis. Berdasarkan data yang terkumpul, peneliti
akan menguji apakah hipotesis yang dirumuskan dapat naik status menjadi teas,
atau sebaliknya tumbang sebagai hipotesis, apabila ternyata tidak terbukti.
Terhadap hipotesis yang sudah dirumuskan peneliti
dapat bersikap dua hal yakni :
1. Menerima keputusan seperti apa adanya seandainya
hipotesisnya tidak terbukti (pada akhir penelitian).
2. Mengganti hipotesis seandainya melihat tanda-tandatanda
bahwa data yang terkumpul tidak mendukung terbuktinya hipotesis (pada saat
penelitian berlangsung).
Untuk mengetahui kedudukan hipotesis antara lain :
Untuk mengetahui kedudukan hipotesis antara lain :
1. Perlu di uji apakah ada data yang menunjuk hubungan
variabel penyebab dan variabel akibat.
2. Adakah data yang menunjukkan bahwa akibat yang ada,
memang ditimbulkan oleh penyebab itu.
3. Adanya data yang menunjukkan bahwa tidak ada penyebab
lain yang bisa menimbulkan akibat tersebut
4. Apabila ketiga hal tersebut dapat dibuktikan, maka
hipotesis yang dirumuskan mempunyai kedudukan yang kuat dalam penelitian.
G.E.R brurrough mengatakan bahwa penelitian
berhipotesis penting dilakukan bagi :
·
Penelitian
menghitung banyaknya sesuatu
·
Penelitian
tentang perbedaan
·
Penelitian
hubungan.
2.2 Kegunaan
hipotesis
Ada beberapa
Kegunaan yang terdapat dari hipotesis antara lain:
qHipotesis
memberikan penjelasan sementara tentang gejala-gejala.
qHipotesis sebagai pengetahuan dalam suatu bidang.
qHipotesis
memberikan suatu pernyataan hubungan yang langsung dapat diuji dalam penelitian.
qHipotesis
memberikan arah kepada penelitian.
qHipotesis
memberikan kerangka untuk melaporkan kesimpulan penyelidikan.
2.3 Arah atau bentuk
uji hipotesis
Bentuk hipotesis alternative akan
menentukan arah uji statistic apakah satu arah ( one tail ) atau dua arah ( two
tail ).
vOne tile (
satu sisi )
Adalah bila hipotesis alternativena
menyatakan adanya perbedaan dan ada pernyataan yang mengatakan yang satu lebih
tinggi atau rendah dari pada yang lain.
vTwo tile (
dua sisi )
Merupakan hipotesis alternative yang
hanya menyatakan perbedaan tanpa melihat apakah hal yang satu lebih tinggi atau
rendah dari hal yang lain.
Contoh penulisan hipotesis
Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara jenis kelamin dengan tingkat kekebalan tubuh, maka
hipotesisnya adalah:
HO : 
=
=
Tidak ada perbedaan antara tingkat
kekebalan laki-laki dan perempuan atau tidak ada hubungan antara jenis kelamin
dan sistem imun.
HO : ›
›
Ada perbedaan kekebalan tubuh
laki-laki dan perempuan atau ada hubungan antara jenis kelamin dan tingkat
kekebalan.
2.4 Jenis-jenis hipotesis
Pengujian hipotesis dapat di bedakan
atas beberapa jenis berdasarkan criteria yang menyertainya.
1. Berdasarkan Jenis
Parameternya
Didasarkan atas jenis parameter yang di gunakan,
pengujian hipotesis dapat di bedakan atas tiga jenis, yaitu sebagai berikut .
a. Pengujian hipotesis tentang rata-rata
Pengujian hipotesis tentang rata-rata adalah pengujian
hipotesis mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi
sampelnya.
Contohnya:
1. Pengujian hipotesis satu rata-rata
2.Pengujian hipotesis beda dua rata-rata
3.Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata
b. Pengujian hipotesis tentang proporsi
Pengujian hipotesis tentang proporsi adalah pengujian
hipotesis mengenai proporsi populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.
Contohnya:
1. Pengujian hipotesis satu proporsi
2.Pengujian hipotesis beda dua proporsi
3.Pengujian hipotesis beda tiga proporsi
c. Pengujian hipotesis tentang varians
Pengujian hipotesis tentang varians adalah pengujian
hipotesis mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi
sampelnya.
Contohnya:
1. Pengujian hipotesis tentang satu
varians
2. Pengujian hipotesis tentang kesamaan
dua varians
2. Berdasarkan Jumlah Sampelnya
Didasarkan atas ukuran sampelnya,
pengujian hipotesis dapat di bedakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut.
a. Pengujian hipotesis sampel besar
Pengujian hipotesis sampel besar adalah pengujian
hipotesis yang menggunakan sampel lebih besar dari 30 (n > 30).
b. Pengujian hipotesis sampel kecil
Pengujian hipotesis sampel kecil adalah pengujian
hipotesis yang menggunakan sampel lebih kecil atau sama dengan 30 (n ≤ 30).
3. Berdasarkan Jenis Distribusinya
Didasarkan atas jenis distribusi
yang digunakan, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas empat jenis, yaitu
sebagai berikut.
a. Pengujian hipotesis dengan distribusi Z
Pengujian hipotesis dengan distribusi
Z adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi Z sebagai uji
statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel normal standard. Hasil uji
statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima
atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan.
Contohnya :
1. Pengujian hipotesis satu dan beda dua rata-rata
sampel besar
2. Pengujian satu dan beda dua proporsi
b. Pengujian hipotesis dengan distribusi t (t-student)
Pengujian hipotesis dengan
distribusi t adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai
uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel t-student. Hasil uji statistik
ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak
hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan.
Contohnya :
1. Pengujian hipotesis satu rata-rata sampel kecil
2. Pengujian hipotesis beda dua rata-rata sampel kecil
c. Pengujian hipotesis dengan distribusi χ2
( kai kuadrat)
Pengujian hipotesis dengan
distribusi χ2 ( kai kuadrat) adalah pengujian hipotesis yang
menggunakan distribusi χ2 sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya
disebut tabel χ2. Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan
dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho)
yang di kemukakan.
Contohnya :
1. Pengujian hipotesis beda tiga proporsi
2. Pengujian Independensi
3. Pengujian hipotesis kompatibilitas
d. Pengujian hipotesis dengan distribusi F (F-ratio)
Pengujian hipotesis dengan
distribusi F (F-ratio) adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi F
(F-ratio) sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel F. Hasil uji
statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima
atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan.
Contohnya :
1. Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata
2. Pengujian hipotesis kesamaan dua varians
4. Berdasarkan Arah atau Bentuk
Formulasi Hipotesisnya
Didasarkan atas arah atau bentuk
formulasi hipotesisnya, pengujian hipotesis di bedakan atas 3 jenis, yaitu
sebagai berikut.
a. Pengujian hipotesis dua pihak (two tail test)
Pengujian hipotesis dua pihak adalah
pengujian hipotesis di mana hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama
dengan” dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi “tidak sama
dengan” (Ho = dan H1 ≠)
b. Pengujian hipotesis pihak kiri atau sisi kiri
Pengujian hipotesis pihak kiri adalah pengujian hipotesis di
mana hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” atau “lebih besar
atau sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi “lebih
kecil” atau “lebih kecil atau sama dengan” (Ho = atau Ho ≥
dan H1 < atau H1 ≤ ). Kalimat
“lebih kecil atau sama dengan” sinonim dengan kata “paling sedikit atau paling
kecil”.
c. Pengujian hipotesis pihak kanan atau sisi kanan
Pengujian hipotesis pihak kanan adalah pengujian hipotesis
di mana hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” atau “lebih kecil
atau sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi “lebih
besar” atau “lebih besar atau sama dengan” (Ho = atau Ho ≤
dan H1 > atau H1 ≥). Kalimat
“lebih besar atau sama dengan” sinonim dengan kata “paling banyak atau
paling besar”.
2.5 Prosedur Pengujian
Hipotesis
Prosedur
pengujian hipotesis statistic adalah langkah-langkah yang di pergunakan dalam menyelesaikan
pengujian hipotesis tersebut. Berikut ini langkah-langkah pengujian hipotesis
statistic adalah sebagai berikut.
1.
Menentukan Formulasi Hipotesis
Formulasi atau perumusan hipotesis statistic dapat di
bedakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut;
a. Hipotesis nol /
nihil (HO)
Hipotesis nol adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai
suatu pernyataan yang akan di uji. Hipotesis nol tidak memiliki perbedaan atau
perbedaannya nol dengan hipotesis sebenarnya.
b. Hipotesis alternatif/
tandingan (H1 / Ha)
Hipotesis alternatif adalah hipotesis yang di rumuskan
sebagai lawan atau tandingan dari hipotesis nol. Dalam menyusun hipotesis
alternatif, timbul 3 keadaan berikut.
1)
H1 menyatakan bahwa harga parameter lebih besar dari pada harga yang
di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi atau satu arah,
yaitu pengujian sisi atau arah kanan.
2)
H1 menyatakan bahwa harga parameter lebih kecil dari pada harga yang
di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi atau satu arah,
yaitu pengujian sisi atau arah kiri.
3)
H1 menyatakan bahwa harga parameter tidak sama dengan harga yang di
hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian dua sisi atau dua arah, yaitu
pengujian sisi atau arah kanan dan kiri sekaligus.
Secara umum, formulasi hipotesis dapat di tuliskan :
Apabila hipotesis nol (H0)
diterima (benar) maka hipotesis alternatif (Ha) di tolak. Demikian
pula sebaliknya, jika hipotesis alternatif (Ha) di terima (benar)
maka hipotesis nol (H0) ditolak.
2.
Menentukan Taraf Nyata (α)
Taraf nyata adalah besarnya batas
toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter
populasinya. Semakin tinggi taraf nyata yang di gunakan, semakin tinggi pula
penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang di uji, padahal hipotesis nol
benar.
Besaran yang sering di gunakan untuk
menentukan taraf nyata dinyatakan dalam %, yaitu: 1% (0,01), 5% (0,05), 10%
(0,1), sehingga secara umum taraf nyata di tuliskan sebagai α0,01, α0,05,
α0,1. Besarnya nilai α bergantung pada keberanian pembuat keputusan
yang dalam hal ini berapa besarnya kesalahan (yang menyebabkan resiko) yang
akan di tolerir. Besarnya kesalahan tersebut di sebut sebagai daerah kritis
pengujian (critical region of a test) atau daerah penolakan ( region of
rejection).
Nilai α yang dipakai sebagai taraf
nyata di gunakan untuk menentukan nilai distribusi yang di gunakan pada
pengujian, misalnya distribusi normal (Z), distribusi t, dan distribusi X².
Nilai itu sudah di sediakan dalam bentuk tabel di sebut nilai kritis.
3.
Menentukan Kriteria Pengujian
Kriteria Pengujian adalah bentuk
pembuatan keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol (Ho)
dengan cara membandingkan nilai α tabel distribusinya (nilai kritis) dengan
nilai uji statistiknya, sesuai dengan bentuk pengujiannya. Yang di maksud
dengan bentuk pengujian adalah sisi atau arah pengujian.
a. Penerimaan Ho
terjadi jika nilai uji statistiknya lebih kecil atau lebih besar daripada
nilai positif atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik berada di
luar nilai kritis.
b. Penolakan Ho terjadi
jika nilai uji statistiknya lebih besar atau lebih kecil daripada nilai positif
atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai
kritis.
Dalam bentuk gambar, kriteria
pengujian seperti gambar di bawah ini
4. Menentukan Nilai Uji Statistik
Uji statistik merupakan rumus-rumus
yang berhubungan dengan distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis. Uji
statistik merupakan perhitungan untuk menduga parameter data sampel yang di
ambil secara random dari sebuah populasi. Misalkan, akan di uji parameter
populasi (P), maka yang pertama-tam di hitung adalah statistik sampel (S).
5. Membuat Kesimpulan
Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan
keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol (Ho)
yang sesuai dengan kriteria pengujiaanya. Pembuatan kesimpulan dilakukan
setelah membandingkan nilai uji statistik dengan nilai α tabel atau nilai
kritis.
a.
Penerimaan Ho terjadi jika nilai uji statistik berada di luar nilai
kritisnya.
b.
Penolakan Ho terjadi jika nilai uji statistik berada di dalam nilai
kritisnya.
Kelima
langkah pengujian hipotesis tersebut di atas dapat di ringkas seperti berikut.
Langkah
1 :
Menentukan formulasi hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatifnya
(Ha)
Langkah
2 : Memilih
suatu taraf nyata (α) dan menentukan nilai table.
Langkah
3 : Membuat
criteria pengujian berupa penerimaan dan penolakan H0.
Langkah
4 :
Melakukan uji statistic
Langkah
5 : Membuat
kesimpulannya dalam hal penerimaan dan penolakan H0.
Pengujian Hipotesis Rata-Rata
1. Pengujian Hipotesis Satu
Rata-Rata
a. Sampel besar ( n > 30 )
Untuk pengujian hipotesis satu
rata-rata dengan sample besar (n > 30), uji statistiknya menggunakan
distribusi Z. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut.
1. Formulasi hipotesis
a. Ho : µ = µo
H1
: µ > µo
b. Ho : µ = µo
H1
: µ < µo
c. Ho : µ = µo
H1
: µ ≠ µo
2. Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai Z table
(Zα)
Menentukan
nilai α sesuai soal, kemudian nilai Zα atau Zα/2 ditentukan
dari tabel.
3. Kriteria Pengujian
a. Untuk Ho : µ = µo dan H1
: µ > µo
o Ho di terima jika
Zo ≤ Zα
o Ho di tolak jika
Zo > Zα
b. Untuk Ho : µ = µo dan H1
: µ < µo
o Ho
di terima jika Zo ≥ - Zα
o Ho di tolak jika
Zo < - Zα
c. Untuk Ho : µ = µo dan H1
: µ ≠ µo
o Ho di terima jika
- Zα/2 ≤ Zo ≤ Zα/2
o Ho di tolak jika
Zo > Zα/2 atau Zo < - Zα/2
4. Uji Statistik
a. Simpangan baku populasi ( σ ) di
ketahui :
b. Simpangan
baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :
5. Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho
(sesuai dengan kriteria pengujiannya).
a) Jika H0
diterima maka H1 di tolak
b) Jika H0 di
tolak maka H1 di terima
Contoh
Soal :
Suatu
pabrik susu merek Good Milk melakukan pengecekan terhadap produk mereka, apakah
rata-rata berat bersih satu kaleng susu bubuk yang di produksi dan di pasarkan
masih tetap 400 gram atau sudah lebih kecil dari itu. Dari data
sebelumnya di ketahui bahwa simpangan baku bersih per kaleng sama dengan 125
gram. Dari sample 50 kaleng yang di teliti, di peroleh rata-rata berat bersih
375 gram. Dapatkah di terima bahwa berat bersih rata-rata yang di pasarkan
tetap 400 gram? Ujilah dengan taraf nyata 5 % !
Penyelesaian :
Diketahui :
n = 50, X = 375, σ = 125, µo = 400
Jawab :
a. Formulasi hipotesisnya :
Ho : µ = 400
H1 : µ < 400
b. Taraf nyata dan nilai tabelnya :
α = 5% =
0,05
Z0,05 = -1,64 (pengujian sisi kiri)
c. Kriteria pengujian :
o Ho di terima jika Zo
≥ - 1,64
o Ho di tolak jika Zo
< - 1,64
d. Uji Statistik
e. Kesimpulan
Karena Zo = -1,41 ≥ - Z0,05 = -
1,64 maka Ho di terima. Jadi, berat bersih rata-rata susu bubuk
merek GOOD MILK per kaleng yang di pasarkan sama dengan 400 gram
b. Sampel Kecil (n ≤ 30)
Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sampel
kecil (n ≤ 30), uji statistiknya menggunakan distribusi t. Prosedur pengujian
hipotesisnya adalah sebagai berikut.
1. Formulasi hipotesis
a. Ho : µ = µo
H1
: µ > µo
b. Ho : µ = µo
H1
: µ < µo
c. Ho : µ = µo
H1
: µ ≠ µo
2. Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai t- tabel
Menentukan
nilai α sesuai soal, kemudian menentukan derajat bebas, yaitu db =
n – 1, lalu menentukan nilai tα;n-1 atau tα/2;n-1 ditentukan dari tabel.
3. Kriteria Pengujian
a. Untuk Ho : µ = µo dan H1
: µ > µo
o Ho di terima jika to ≤ tα
o Ho di tolak jika to >
tα
b. Untuk Ho : µ = µo dan H1
: µ < µo
o Ho di terima jika to ≥ -
tα
o Ho di tolak jika to <
- tα
c. Untuk Ho : µ = µo dan H1
: µ ≠ µo
o Ho di terima jika - tα/2
≤ to ≤ tα/2
o Ho di tolak jika to >
tα/2 atau to < - tα/2
4. Uji Statistik
a. Simpangan baku populasi ( σ ) di
ketahui :
b. Simpangan
baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :
5. Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau
penolakan Ho (sesuai dengan criteria pengujiannya).
a) Jika H0
diterima maka H1 di tolak
b) Jika H0 di
tolak maka H1 di terima
Contoh soal :
Sebuah sample terdiri atas 15 kaleng susu, memiliki
isi berat kotor seperti yang di berikan berikut ini.
( Isi berat kotor dalam kg/kaleng)
1,21
1,21
1,23
1,20
1,21
1,24
1,22
1,24
1,21
1,19
1,19
1,18
1,19
1,23
1,18
Jika di gunakan taraf nyata 1%, dapatkah kita
menyakini bahwa populasi cat dalam kaleng rata-rata memiliki berat kotor 1,2 kg/kaleng
? (dengan alternatif tidak sama dengan). Berikan evaluasi anda !
Penyelesaian :
Diketahui :
n
= 15, α= 1%, µo = 1,2
Jawab:
∑X
= 18,13
∑X2
= 21,9189
X = 18,13 / 15
= 1,208
a. Formulasi hipotesisnya :
Ho : µ = 1,2
H1 : µ ≠ 1,2
b. Taraf nyata dan nilai tabelnya :
α = 1% =
0,01
tα/2 = 0,005 dengan db = 15-1 = 14
t0,005;14 = 2,977
c. Kriteria pengujian :
o Ho di terima apabila : -
2,977 ≤ to ≤ - 2,977
o Ho di tolak : to
> 2,977 atau to < - 2,977
d. Uji Statistik
e. Kesimpulan
Karena –t0,005;14 = -2,977 ≤ to
= 1,52 ≤ t0,005;14 = - 2,977 maka Ho di terima.
Jadi, populasi susu dalam kaleng secara rata-rata berisi berat kotor 1,2
kg/kaleng.
2. Pengujian Hipotesis Beda Dua
Rata-Rata
a. Sampel besar ( n > 30 )
Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan
sampel besar (n > 30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z. Prosedur
pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut.
1. Formulasi hipotesis
a. Ho : µ = µo
H1
: µ > µo
b. Ho : µ = µo
H1
: µ < µo
c. Ho : µ = µo
H1
: µ ≠ µo
2. Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai Z tabel
(Zα)
Mengambil nilai α sesuai soal, kemudian nilai Zα atau
Zα/2 ditentukan dari tabel.
3. Kriteria Pengujian
a. Untuk Ho : µ1 = µ2 dan
H1 : µ1 > µ2
o Ho di terima jika Zo ≤ Zα
o Ho di tolak jika Zo >
Zα
b. Untuk Ho : µ1 = µ2 dan
H1 : µ1 < µ2
o Ho di terima jika Zo ≥ -
Zα
o Ho di tolak jika Zo <
- Zα
c. Untuk Ho : µ1 = µ2 dan
H1 : µ1 ≠ µ2
o Ho di terima jika - Zα/2
≤ Zo ≤ Zα/2
o Ho di tolak jika Zo >
Zα/2 atau Zo < - Zα/2
4. Uji Statistik
a. Simpangan baku populasi ( σ ) di
ketahui :
b. Simpangan baku populasi ( σ )
tidak di ketahui :
5. Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho
(sesuai dengan kriteria pengujiannya).
a) Jika H0
diterima maka H1 di tolak
b) Jika H0 di
tolak maka H1 di terima
Contoh Soal :
Seseorang berpendapat bahwa rata-rata jam kerja buruh
di daerah A dan B sama dengan alternatif A lebih besar dari pada B. Untuk itu,
di ambil sample di kedua daerah, masing-masing 100 dan 70 dengan rata-rata dan
simpangan baku 38 dan 9 jam per minggu serta 35 dan 7 jam per minggu. Ujilah
pendapat tersebut dengan taraf nyata 5% ! Untuk Varians/ simpangan baku kedua
populasi sama besar !
Penyelesaian :
Diketahui:
n1 =
100
X1 =
38
s₁ = 9
n2 =
70
X2 =
35
s₂ = 7
Jawab:
a. Formulasi
hipotesisnya :
Ho
: µ₁ = µ₂
H1 : µ₁ > µ₂
b. Taraf nyata dan nilai tabelnya :
α = 5% =
0,05
Z0,05 = 1,64 (pengujian sisi kanan)
c. Kriteria pengujian :
o Ho di terima jika Zo
≤ 1,64
o Ho di tolak jika Zo
> 1,64
d. Uji Statistik
e. Kesimpulan
Karena Zo = 2,44 >
Z0,05 = 1,64 maka Ho di tolak. Jadi,
rata-rata jam kerja buruh di daerah A dan daerah B adalah tidak sama.
b. Sampel kecil ( n ≤ 30 )
Untuk pengujian hipotesis beda dua
rata-rata dengan sampel kecil (n ≤ 30), uji statistiknya menggunakan distribusi
t. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut.
1. Formulasi hipotesis
a. Ho : µ₁ = µ2
H1
: µ₁ > µ2
b. Ho : µ₁ = µ2
H1
: µ₁ < µ2
c. Ho : µ₁ = µ2
H1
: µ₁ ≠ µ2
2. Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai t tabel
(tα)
Mengambil nilai α sesuai soal, kemudian nilai tα atau
tα/2 ditentukan dari tabel.
3. Kriteria Pengujian
a. Untuk Ho : µ1 = µ2 dan
H1 : µ1 > µ2
o Ho
di terima jika to ≤ tα
o Ho di tolak jika to >
tα
b. Untuk Ho : µ1 = µ2 dan
H1 : µ1 < µ2
o Ho di terima jika to ≥
tα
o Ho di tolak jika Zo <
- tα
c. Untuk Ho : µ1 = µ2 dan
H1 : µ1 ≠ µ2
o Ho di terima jika - tα/2
≤ to ≤ tα/2
o Ho di tolak jika to >
tα/2 atau to < - tα/2
4. Uji Statistik
Keterangan :
d = rata-rata dari nilai d
sd = simpangan baku dari nilai d
n = banyaknya pasangan
db = n-1
5. Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho
(sesuai dengan kriteria pengujiannya).
a) Jika H0
diterima maka H1 di tolak
b) Jika H0 di
tolak maka H1 di terima
Contoh Soal :
1. Sebuah perusahan
mengadakan pelatihan teknik pemasaran. Sampel sebanyak 12 orang dengan metode
biasa dan 10 orang dengan terprogram. Pada akhir pelatihan di berikan evaluasi
dengan materi yang sama. Kelas pertama mencapai nilai rata-rata 75 dengan
simpangan baku 4,5. Ujilah hipotesis kedua metode pelatihan, dengan alternative
keduanya tidak sama! Gunakan taraf nyata 10%! Asumsikan kedua populasi
menghampiri distribusi normal dengan varians yang sama!
Penyelesaian :
Diketahui :
n1 =
12 X1 =
80
s₁ = 4
n2 =
10 X2 =
75
s₂ = 4,5
Jawab:
a. Formulasi hipotesisnya :
Ho
: µ₁
= µ₂
H1
: µ₁
≠ µ₂
b.
Taraf nyata dan nilai tabelnya :
α
= 10% = 0,10
= 0,05
db = 12 + 10 – 2 =
20
t0,05;20 = 1,725
c. Kriteria pengujian :
o Ho di terima apabila -1,725 ≤ t0
≤ 1,725
o Ho di tolak apabila t0
> 1,725 atau t0 < -1,725
d. Uji Statistik
e. Kesimpulan
Karena t0 = 2,76 > t0,05;20
= 1,725 maka Ho di tolak. Jadi, kedua metode yang digunakan
dalam pelatihan tidak sama hasilnya.
2. Untuk mengetahui apakah keanggotaan dalam organisasi
mahasiswa memiliki akibat baik atau buruk terhadap prestasi akademik seseorang,
diadakan penelitian mengenai mutu rata-rata prestasi akademik. Berikut ini
data selama periode 5 tahun.
|
Tahun
|
|||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
|
Anggota
Bukan Anggota
|
7,0
7,2
|
7,0
6,9
|
7,3
7,5
|
7,1
7,3
|
7,4
7,4
|
Ujilah pada taraf nyata 1% apakah keanggotaan dalam
organisasi mahasiswa berakibat buruk pada prestasi akademiknya dengan asumsi
bahwa populasinya normal !
Penyelesaian :
a. Formulasi hipotesisnya :
Ho : µ₁ = µ₂
H1 : µ₁ < µ₂
b. Taraf nyata dan nilai tabelnya :
α = 1%
= 0,01
=
0,05
db = 5 - 1 = 4
t0,01;4 = -3,747
c. Kriteria pengujian :
o Ho di terima apabila t0
≥ - 3,747
o Ho di tolak apabila t0
< - 3,747
d. Uji Statistik :
|
Anggota
|
Bukan Anggota
|
D
|
d2
|
|
7,0
7,0
7,3
7,1
7,4
|
7,2
6,9
7,5
7,3
7,4
|
-0,2
0,1
-0,2
-0,2
0,0
|
0,04
0,01
0,04
0,04
0,00
|
|
Jumlah
|
-0,5
|
0,13
|
e. Kesimpulan
Karena t0 = -1,6 > t0,01;4
= -3,747, maka Ho di terima. Jadi, keanggotaan organisasi bagi
mahasiswa tidak membeikan pengaruh buruk terhadap prestasi akademiknya.
Ada dua
jenis hipotesis yang digunakan dalam penelitian antara lain :
1. Hipotesis kerja atau alternatif, disingkat (H1).
Merupakan keputusan yang diambil bila yang kita uji tidak spesifik dengan
ketetapan H0. hipotesis kerja menyatakan adanya hubungan antara
variabel X
dan Y, atau adanya perbedaan antara dua kelompok.
Rumusan
hipotesis kerja :
q Jika... Maka...
q Ada perbedaan antara... Dan... Dalam...
q Ada pengaruh... Terhadap...
2. Hipotesis nol (null hypotheses) disingkat Ho.
Hipotesis nol
merupakan hipotesis pegangan sementara atau patokan untuk memutuskan, apakah
yang kita uji masih spesifik dengan ketetapan H0 atau tidak. Hipotesis ini
menyatakan tidak ada perbedaan antara dua variabel, atau tidak adanya pengaruh
variabel X terhadap variabel Y.
Rumusannya:
Rumusannya:
q Tidak ada perbedaan antara... Dengan... Dalam...
q Tidak ada pengaruh... terhadap...
Adapun Saran
untuk memperoleh hipotesis:
·
Hipotesis
induktif
Dalam
prosedur induktif, penelitian merumuskan hipotesis sebagai suatu generalisasi
dari hubungan-hubungan
yang diamati
·
Hipotesis
deduktif
Dalam
hipotesis ini,peneliti dapat memulai penyelidikan dengan memilih salah satu
teori yang ada dibidang yang menarik minatnya,setelah teori dipilih, ia lalu
menarik hipotesis dari teori ini.
2.5 Ciri-ciri hipotesis
Ciri-ciri
hipotesis yang baik:
Ø Hipotesis harus mempunyai daya penjelas
Ø Hipotesis harus menyatakan hubungan yang diharapkan
ada di antara variabel-variabel-variabel.
Ø Hipotesis harus dapat diuji
Ø Hipotesis hendaknya konsistesis dengan pengetahuan yang
sudah ada.
Ø Hipotesis hendaknya dinyatakan sesederhana dan
seringkas mungkin.
2.6 Menggali dan merumuskan hipotesis
Dalam
menggali hipotesis, peneliti harus :
§ Mempunyai banyak informasi tentang masalah yang ingin
dipecahkan dengan jalan banyak membaca literatur-literatur
yang ada hubungannya dengan penelitian yang sedang dilaksanakan.
§ Mempunyai kemampuan untuk memeriksa keterangan tentang
tempat-tempat, objek-objek serta hal-hal yang berhubungan satu sama lain dalam
fenomena yang sedang diselidiki.
§ Mempunyai kemampuan untuk menghubungkan suatu keadaan
dengan keadaan lainnya yang sesuai dengan kerangka teori ilmu dan bidang yang
bersangkutan.
Good dan scates memberikan beberapa
sumber untuk menggali hipotesis :
v Ilmu pengetahuan dan pengertian yang mendalam tentang
ilmu
vWawasan
serta pengertian yang mendalam tentang suatu wawasan
vImajinasi
dan angan-angan
vMateri
bacaan dan literatur
vPengetahuan
kebiasaan atau kegiatan dalam daerah yang sedang diselidiki.
vData yang
tersedia
vkesamaan.
Sebagai kesimpulan, maka beberapa
petunjuk dalam merumuskan hipotesis dapat diberikan sebagai berikut :
ü Hipotesis harus dirumuskan secara jelas dan padat
serta spesifik
ü Hipotesis sebaiknya dinyatakan dalam kalimat deklaraif
dan berbentuk pernyataan.
ü Hipotesis sebaiknya menyatakan hubungan antara dua
atau lebih variabel yang dapat diukur.
ü Hendaknya dapat diuji
ü Hipotesis sebaiknya mempunyai kerangka teori.
2.7
Macam-macam rumusan hipotesis
1. Hipotesis Deskriptif
Hipotesis deskriptif, adalah
dugaan tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak membuat perbandingan atau
hubungan.
Contoh rumusan masalah sebagai
berikut:
a.
Suatu
perusahaan bank menyatakan bahwa besar kenaikan suku kredit bunga bank = 18%
Rumusan masalah : Berapa besar
tingkat kenaikan suku bungan bank?
Ho : tingkat
kenaikan suku bunga di bank tidak sama dengan standar
H1 : tingkat
kenaikan suku bunga di bank sama dengan standar
b.
Seorang
peneliti ingin mengetahui pengaruh coffe. Peneliti ingin mengetahui apakah ada
pengaruh cafein terhadap susahnya tidur seseorang.
Rumusan masalah : apakah ada pengaruh cafein terhadap susahnya tidur
seseorang?
Ho : tidak ada pengaruh cafein terhadap susahnya tidur seseorang.
H1 : ada pengaruh cafein terhadap susahnya tidur seseorang.Sumber dari internet:
c.
Kepala desa
ingin mengetahui sikap penduduk desanya. Kepala desa ingin mengetahui apakah
terdapat kecendrungan perbedaan pendapat di masyarakat dalam menerima kebijakan
baru.
Rumusan masalah : apakah
terdapat kecendrungan perbedaan pendapat di masyarakat dalam menerima kebijakan
baru?
Ho :tidak
terdapat kecendrungan perbedaan pendapat di masyarakat dalam menerima kebijakan
baru
H1 : terdapat
kecendrungan perbedaan pendapat di masyarakat dalam menerima kebijakan baru
d.
KPU disuatu
desa meneliti masyarakat disuatu desa. KPU ingin mengetahui apakah terdapat
peluang pilihan masyarakat terhadap partai politik di desa X.
Rumusan masalah : apakah
terdapat peluang pilihan masyarakat terhadap partai politik di desa X?
Ho : tidak
terdapat peluang pilihan masyarakat terhadap partai politik di desa X.
H1 : terdapat
peluang pilihan masyarakat terhadap partai politik di desa X.
2. Hipotesis Komparatif
Hipotesis komparatif adalah
pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai dalam satu variabel atau lebihpada
sampel yang berbeda.
Contoh rumusan masalah sebagai
berikut:
a.
Sebuah toko yang menjual donat yang berasa coklat dan strawbery. Penjual ingin
mengetaui apakah konsumen lebih menyukai donat berasa coklat atau stawbery.
Dari semua pembeli dihari senin berjumlah 50 orang. Dari semua pembeli
diketahui 35 orang menyukaidonat berasa coklat dan 15 orang menyukai donat
berasa strowbery.
Rumusan
masalah : apakah konsumen lebih menyukai donat berasa coklat atau stawbery?
Hipotesis
dua arah.
Ho : tidak ada
perbedaan minat konumen yang lebih menyukai donat berasa coklat atau strawbery.
H1 : ada
perbedaan minat konsumen yang lebih menyukai donat berasa coklat atau
strawbery.
b.
Peneliti ingin mengetahui manfaat mind map terhadap hafalan siswa di suatu SMA
. Peneliti berasumsi akan ada perbedaan hafalan siswa setelah dan sebelum
memakai mind map dalam menghafal pelajaran.
Rumusan
masalah : Apakah akan ada perbedaan hafalan siswa setelah dan sebelum memakai
mind map dalam menghafal pelajaran ?
Hipotesis
satu arah
Ho : Tidak ada
perbedaan hafalan siswa setelah dan sebelum memakai mind map dalam menghafal
pelajaran.
Ha : Ada
perbedaan hafalan siswa setelah dan sebelum memakai mind map dalam menghafal
pelajaran.
Sumber dari
internet:
c.
Seorang peneliti ingin mengetahui sikap masyarakat penumpang kereta api.
Peneliti ingin mengetahui bagaimana sikap konsumen di Bandung terhadap kenaikan
tarif kereta api dibandingkan dengan sikap konsumen di Yogyakarta. Ternyata ada
perbedaan sikap konsumen di bandung terhadap kenaikan tarif kereta api
dibandingkan dengan sikap konsumen di Yogyakarta.
Rumusan
masalah : bagaimana sikap konsumen di Bandung terhadap kenaikan tarif kereta
api dibandingkan dengan sikap konsumen di Yogyakarta?
Hipotesis
satu arah.
Ho : tidak ada
perbedaan sikap konsumen di Bandung terhadap kenaikan tarif kereta api
dibandingkan dengan sikap konsumen di Yogyakarta.
Ha : ada
perbedaan sikap konsumen di Bandung terhadap kenaikan tarif kereta api
dibandingkan dengan sikap konsumen di Yogyakarta.
d.
Seorang peneliti ingin mengetahui tentang perbedaan lembaga swasta dan
pemerintahan dalam pelayanan masyarakat di daerah sumatera. Dari semua sampel
masyarakat pengunjung lembaga swasta dan pemerintah di ambil beberapa sampel
secara random. Diketahui dari 25 sampel 15 orang lebih menyukai pelayanan
lembaga swasta dan 10 orang lebih menyukai pelayanan pemerintah.
Rumusan
masalah : apakah terdapat perbedaan lembaga swasta dan pemerintahan dalam
pelayanan masyarakat?
Hipotesis
dua arah.
Ho : tidak ada
perbedaan lembaga swasta dan pemerintahan dalam pelayanan masyarakat.
Ha : terdapat
perbedaan lembaga swasta dan pemerintahan dalam pelayanan masyarakat.
3. Hipotesis Hubungan (Asosiatif)
Hipotesis hubungan adalah
suatu pernyataan yang menunjukkan dugaan tentang hubungan antara dua variabel
atau lebih.
Contoh rumusan masalah sebagai
berikut:
1.
Seorang peneliti ingin mengetahui sikap sombong terhadap kekayaan. Peneliti
ingin mengetahui apakah ada pengaruh kekayaan dengan sifat sombong.
Rumusan
masalah : apakah ada hubungan kekayaan dengan sifat sombong?
Ho : tidak ada
hubungan kekayaan dengan sifat sombong.
Ha : ada
hubungan kekayaan dengan sifat sombong.
2.
Peneliti ingin mengetahui sikap anak terhadap minat belajar. Apakah ada
pengaruh game online terhadap minat belajar anak.
Rumusan
masalah : apakah ada pengaruh game online terhadap kurangnya minat belajar
seorang anak?
Ho : tidak ada
pengaruh game online terhadap kurangnya minat belajar seorang anak.
Ha : ada
pengaruh game online terhadap kurangnya minat belajar seorang anak.
Sumber dari
internet:
3. Seorang
peneliti ingin mengetahui sikap agresif masyarakat akibat pengaruh lingkungan.
Apakah ada perbedaan tindakan agresif antara masyarakat yang memiliki tingkat
kepadatan yang tinggi dan masyarakat yang memiliki tingkat kepadatan penduduk
yang rendah.
Rumusan masalah : Apakah ada perbedaan tindakan
agresif antara masyarakat yang memiliki tingkat kepadatan yang tinggi dan
masyarakat yang memiliki tingkat kepadatan penduduk yang rendah?
Ha :Tindakan
agresif lebih tinggi pada kelompok masyarakat yang memiliki tingkat kepadatan yang tinggi daripada yang
memiliki tingkat kepadatan rendah.
Ho :Tidak terdapat perbedaan tindakan agresif antara masyarakat yang memiliki
tingkat kepadatan yang tinggi dan masyarakat yang memiliki tingkat kepadatan
penduduk yang rendah.
2.8 Menguji
hipotesis
Setelah
hipotesis dirumuskan dan dievaluasi semuanya itu harus diuji melalui
pengumpulan data lalu diolah. Kemudian barulah sampai pada suatu kesimpulan
menerima atau menolak hipotesis tersebut. Di dalam menentukan penerimaan dan
penolakan hipotesis maka hipotesis alternatif (Ha) diubah menjadi hipotesis nol
(Ho).
Menurut Furchan (2007: 130-131),
untuk menguji hipotesis peneliti harus:
1.
Menarik kesimpulan tentang konsekuensi-konsekuensi
yang akan dapat diamati apabila hipotesis tersebut benar.
2.
Memilih metode-metode penelitian yang akan
memungkinkan pengamatan, eksperimentasi, atau prosedur lain yang diperlukan
untuk menunjukkan apakah akibat-akibat tersebut terjadi atau tidak, dan
3.
Menerapkan metode ini serta mengumpulkan data yang
dapat dianalisis untuk menunjukkan apakah hipotesis tersebut didukung oleh data
atau tidak.
Secara
umum hipotesis dapat diuji denga dua cara, yaitu mencocokkan dengan fakta, atau
dengan mempelajari konsistensi logis. Dalam menguji hipotesis dengan
mencocokkan fakta, maka diperlukan percobaan-percobaan untuk memperoleh data.
Data tersebut kemudian kita nilai untuk mengetahui apakah hipotesis tersebut
cocok dengan fakta tersebut atau tidak. Jika hipotesis diuji dengan konsistensi
logis, maka si peneliti memilih suatu desain di mana logika dapat digunakan,
untuk menerima atau menolak hipotesis.
2.9 Macam-Macam
Pengujian Hipotesis
Dalam
Sugiyono (2008:228-232) terdapat tiga macam bentuk pengujian hipotesis. Adapun jenis uji mana yang akan dipakai tergantung pada
bunyi kalimat hipotesis. Berikut 3 macam bentuk
pengujian hipotesis tersebut:
a. Uji Dua Pihak (Two Tail Test)
Uji dua pihak
digunakan apabila hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” dan hipotesis
alternatif (Ha) berbunyi “tidak sama dengan” (Ho = ; Ha ¹).
b. Uji Pihak
Kiri
Uji pihak kiri
digunakan apabila hipotesis nol (Ho) berbunyi “lebih besar atau sama dengan”
dan hipotesis alternatif (Ha) berbunyi “lebih kecil” (Ho ³ ; Ha <).
c. Uji Pihak
Kanan
Uji pihak kanan
digunakan apabila hipotesis nol (Ho) berbunyi “lebih kecil atau sama dengan”
dan hipotesis alternatif (Ha) berbunyi “lebih besar” (Ho £ ; Ha >).
2.10 Taraf kesalahan
dalam pengujian hipotesis
Pada dasarnya menguji hipotesis adalah menaksir parameter
populasi berdasarkan data sampel. Menurut Sugiyono (2008: 224-225) menyatakan
bahwa terdapat dua cara menaksir, yaitu: a point estimate dan interval
estimate atau sering disebut convidence interval. A point estimate (titik
taksiran) adalah suatu taksiran parameter populasi berdasarkan satu nilai data
sampel. Sedangkan interval estimate (taksiran interval) adalah sutau
taksiran parameter populasi berdasarkan nilai interval data sampel. Sebagai
contoh, saya berhipotesis (menaksir) bahwa daya tahan belajar siswa
Indonesia itu 10 jam/hari. Hipotesis ini disebut point estimate, karena
daya tahan belajar siswa Indonesia ditaksir melalui satu nilai yaitu 10
jam/hari. Bila hipotesisnya berbunyi daya tahan belajar siswa Indonesia
antara 8 sampai dengan 12 jam/hari, maka hal ini disebut interval
estimate. Nilai intervalnya adalah 8 sampai dengan
12 jam.
2.11 Dua
Kesalahan dalam Menguji Hipotesis
Sugiyono
(2008: 88) menyatakan bahwa dalam menaksir populasi berdasarkan data sampel
kemungkinan akan terdapat dua kesalahan, yaitu:
o Kesalahan Tipe I adalah suatu kesalahan
bila menolak hipotesis nol (Ho) yang benar (seharusnya diterima). Dalam hal ini
tingkat kesalahan dinyatakan dengan a.
o Kesalahan tipe II, adalah kesalahan bila
menerima hipotesis yang salah (seharusnya ditolak). Tingkat kesalahan untuk ini
dinyatakan dengan b.
Berdasarkan
hal tersebut, maka hubungan antara keputusan menolak atau menerima hipotesis
dapat digambarkan sebagai berikut:
Tabel I
Hubungan Antara Keputusan Menolak atau Menerima
Hipotesis
|
Keputusan
|
Keadaan Sebenarnya
|
|
|
Hipotesis Benar
|
Hipotesis Salah
|
|
|
Terima hipotesis
|
Tidak membuat kesalahan
|
Kesalahan tipe II (b)
|
|
Tolak hipotesis
|
Kesalahan tipe I (a)
|
Tidak membuat kesalahan
|
Dari tabel di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:
q Keputusan menerima
hipotesis nol yang benar, berarti tidak membuat kesalahan.
q Keputusan menerima
hipotesis nol yang salah, berarti terjadi kesalahan tipe II.
q Keputusan menolak
hipotesis nol yang benar, berarti terjadi kesalahan tipe I.
q Keputusan menolak hipotesis
nol yang salah, berarti tidak membuat kesalahan.
Tingkat
kesalahan ini kemudian disebut level of significant atau tingkat
signifikansi. Dalam prakteknya tingkat signifikansi telah ditetapkan oleh
peneliti terlebih dahulu sebelum hipotesis diuji. Biasanya tingkat signifikansi
(tingkat kesalahan) yang diambil adalah 1% dan 5%. Suatu hipotesis terbukti
dengan mempunyai kesalahan 1% berarti bila penelitian dilakukan pada 100 sampel
yang diambil dari populasi yang sama, maka akan terdapat satu kesimpulan salah
yang dilakukan untuk populasi.
Dalam
pengujian hipotesis kebanyakan digunakan kesalahan tipe I yaitu berapa persen
kesalahan untuk menolak hipotesis nol (Ho) yang benar (yang seharusnya
diterima). Prinsip pengujian hipotesis yang baik adalah meminimalkan nilai α
dan β. Dalam perhitungan, nilai α dapat dihitung sedangkan
nilai β hanya bisa dihitung jika nilai hipotesis alternatif sangat spesifik.
Pada pengujian hipotesis, kita lebih sering berhubungan dengan nilai α.
Dengan asumsi, nilai α yang kecil juga mencerminkan nilai β yang juga
kecil. Menurut Furqon (2004:167), kedua tipe kekeliruan tersebut berhubungan
negatif (berlawanan arah). Para peneliti biasanya, secara konservatif
menetapkan sekecil mungkin (0,05 atau 0,01) sehingga meminimalkan peluang
kekelliruan tipe I. Dalam hal ini, mereka beranggapan bahwa menolak hipotesis
nol yang seharusnya diterima merupakan kekeliruan yang serius mengingat akibat
yang ditimbulkannya. Namun perlu
diingat dalam menetapkan taraf signifikansi kita harus melihat situasi
penelitian.
2.12 Kesalahan
pengambilan keputusan
Dalam pengujian hipotesis selalu dihadapkan suatu
kesalahan pengambilan keputusan. Ada dua jenis pengambilan keputusan dalam uji
statistik:
1.
Kesalahan jenis I
Kesalahana
ini merupakan kesalahan menolak HO, padahal sesungguhnya HO benar. Artinya
menyimpulkan adanya perbedaan, padahal sesungguhnya tidak ada perbedaan.
Peluang kesalahn jenis 1 adalah 
atau sering disebut tingkat signifikansi (
signifikance level ). Sebaliknya, peluang untuktidak membuat kesalahan jenis I
adalah sebesar I - , yang disbut
tingkat kepercayan ( confidence level ).
atau sering disebut tingkat signifikansi (
signifikance level ). Sebaliknya, peluang untuktidak membuat kesalahan jenis I
adalah sebesar I - , yang disbut
tingkat kepercayan ( confidence level ).
2.
Kesalahan jenis II
Kesalahan
ini merupakan kesalahan tidak menolak HO, padahal sesungguhnya HO salah.
Artinya menyimpulkan tidak adanya perbedaan, padahal sesungguhnya ada
perbedaan. Peluang kesalahan jenis II adalah . Peluang untuk tidak membuat
kesalahan jenis II adalah sebesar 1 -
, dan dikenal sebagai tingkat
kekuatan uji ( power of the test ).
. Peluang untuk tidak membuat
kesalahan jenis II adalah sebesar 1 -, dan dikenal sebagai tingkat
kekuatan uji ( power of the test ).
Tabel kesalahan pengambilan keputusan
|
keputusan
|
Populasi
|
|
|
HO benar
|
HO salah
|
|
|
Menerima HO
|
Tepat (1-
) |
Keslahan jenis II (
) |
|
Menolak HO
|
Kesalahan jenis I (
) |
Tepat (1-
) |
Power of test (kekuatan uji)
Power of
test merupakan peluang untuk menolak hipotesis nol ( HO ) ketika Ho memang
salah atau dengan kata lain kemampuan untuk mendeteksi adanya perbedaan
bermakna antara kelompok-kelompok yang diteliti ketika perbedaan-perbedaan itu
memang ada.
Dalam
pengujian hipotesis dikehendaki nilai dan kecil atau ( 1-)
besar, namun hal ini sulit dicapai karena bila semakin kecil, nilai akan semakin besar. Berhubung harus dibuat
keputusan menolak atau tidak menolak HO, maka harus diputuskan untuk memilih
salah satu saja ang harus diperhatikan , yaitu dan yang harus diperhatikan. Pada umumnya untuk
amannya dipilih.
dan kecil atau ( 1-)
besar, namun hal ini sulit dicapai karena bila semakin kecil, nilai akan semakin besar. Berhubung harus dibuat
keputusan menolak atau tidak menolak HO, maka harus diputuskan untuk memilih
salah satu saja ang harus diperhatikan , yaitu dan yang harus diperhatikan. Pada umumnya untuk
amannya dipilih.
2.13 Menentukan
tingkat kemaknaan ( level of significance )
Tingkat kemaknaan, atau sering disebut dengan nilai , merupakan nilai yang menunjukkan
besarna peluang salah dalam menolak hipotesis nol. Dengan kata lain, nilai merupakan batas toleransi peluang salah dalam
menolak hipotesis nol. Dengan kata-kata yang lebih sederhana, nilai merupakan nilai batas maksimal kesalahan
menolak HO. Bila kita menolak HO, berarti menyatakan adanya perbedaan/
hubungan. Dengan demikian, nilai dapat diartikan pula sebagai batas maksimal
kita slah menyatakan adanya perbedaan.
, merupakan nilai yang menunjukkan
besarna peluang salah dalam menolak hipotesis nol. Dengan kata lain, nilai merupakan batas toleransi peluang salah dalam
menolak hipotesis nol. Dengan kata-kata yang lebih sederhana, nilai merupakan nilai batas maksimal kesalahan
menolak HO. Bila kita menolak HO, berarti menyatakan adanya perbedaan/
hubungan. Dengan demikian, nilai dapat diartikan pula sebagai batas maksimal
kita slah menyatakan adanya perbedaan.
Untuk menguji hipotesis, terlebih dahulu harus
ditentukan nilai = kesalahan jenis I yang sering juga disebut
tingkat nyata ( significant level ). Kebiasaan dalam dunia kedokteran, ekonomi/
bisnis dan petanian, nilai masing-masing sebesar 1%, 5%, dan 10%. Besarna
nilai ini sebenarnya bergantung pada
keberanian pembuat keputusan ( decision maker ), berapa besarnya kesalahan yang
akan ditolerir. Yang disebut daerah kritis pengujian atau daerah penolakan
ialah himpunan nilai-nilai sampel, apabila diteliti, yang akan mengarah pada
penolakan hipotesis.
= kesalahan jenis I yang sering juga disebut
tingkat nyata ( significant level ). Kebiasaan dalam dunia kedokteran, ekonomi/
bisnis dan petanian, nilai masing-masing sebesar 1%, 5%, dan 10%. Besarna
nilai ini sebenarnya bergantung pada
keberanian pembuat keputusan ( decision maker ), berapa besarnya kesalahan yang
akan ditolerir. Yang disebut daerah kritis pengujian atau daerah penolakan
ialah himpunan nilai-nilai sampel, apabila diteliti, yang akan mengarah pada
penolakan hipotesis.
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang
didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari
observasi (tidak terkontrol). Dalam statistik sebuah hasil bisa dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian tersebut hampir tidak
mungkin disebapkan oleh factor yang kebetulan, sesuai dengan batas probabilitas
yang sudah ditentukan sebelumnya.
Hipotesis yakni dugaan yang mungkin benar, atau
mungkin juga salah. Dia akan ditolak jika salah atau palsu, dan akan diterima
jika faktor-faktor membenarkannya. Penolakan dan penerimaan hipotesis, dengan
begitu sangat tergantung kepada hasil-hasil penyelidikan terhadap faktor-faktor
yang lain.
4 komentar:
Q copy ya mbak..
hhheee
thank
materi nya menarik
izin re-post ya sist :)
bermanfaat sekali postingnya, pengunjung memiliki ide baru untuk melakukan hal yang sama untuk menyembunyikan rumus, untuk para COPASers makalah, harus memiliki inisiatif mencari rumus yang disembunyikan di postingan ini.
postingannya menambah wawasan sista, proses penulisan rumus juga harus diperhatikan karena tidak terlihat sista
Posting Komentar